Нумеруем шары 1, 2, 3, 4, ... 12.
Делим на три части по 4 шары: (1 2 3 4) (5 6 7 8 ) (9 10 11 12)
1. Взвешиваем первые две группы (1 2 3 4) и (5 6 7 8)
Если они равны, то искомый шар точно в третьей группе.
2. Взвешиваем шары по два (9 10) и (1 12) - тут шар 1 точно не искомый. Если они равны, то искомый шар 12. Если нет, то запоминаем состояние весов (тяжелее/легче).
3. Взвешиваем шары (9 10). Если они равны, то искомый шар 11.
Если состояние весов не изменилось, то искомый шар 9. Если состояние весов изменилось, то искомый 10.
Если после первого взвешивания группы разного веса, то запоминаем состояние весов.
2. Взвешиваем по три шара (1 2 5) и (3 6 12). Если они равны, то шар 4 или 8 искомый. Шар 12 точно не искомый.
3. Взвешиваем шары (4 12). Если равны, то искомый шар 8. Если нет, то искомый шар 4. Finish.
Если состояние весов изменилось после второго взвешивания, то искомый шар 3 или 5.
3. Взвешиваем (3 12) получаем решение. Равны - искомый 5, неравны - искомый 3.
3. Если состояние не изменилось, то взвешиваем шары (1 12). Если равны - искомый 2, если нет - искомый 1.
